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Istituzioni di matematiche e metodi statistici Corso A

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Mathematics and Statistics

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
SVB0012
Docenti
Prof. Claudia Maria Chanu (Titolare del corso)
Prof. Cristiana Bertolin (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea Triennale in Scienze Naturali D.M. 270
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/03 - geometria
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Test
Prerequisiti

Lo studente dovrebbe avere le conoscenze basilari di algebra 
e geometria analitica nel piano.

Students should have basic knowledge of algebra and analytical geometry in the plane.
Propedeutico a

Corsi di fisica e chimica.

Courses in Physics and Chemistry
Mutuato da
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti di base del calcolo differenziale ed integrale necessari per descrivere e interpretare i principali fenomeni naturali.  Esso dovrebbe accrescere le capacità di comprensione dello studente e consentirgli di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi. Inoltre l'insegnamento si propone di fornire allo studente gli strumenti fondamentali per l'analisi statistica dei dati.

Students should learn the basic concepts of differential and integral calculus which are necessary to describe and interprete the main natural phenomena. The course should increase the ability of students of understanding and give him a rigorous and analytic method to approach new problems. Moreover the course should provide fundamental tools for statistical analysis of experimental data.

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Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE: Conoscenza dei concetti fondamentali di derivata ed integrale definito di una funzione. Capacità di interpretare e rielaborare grafici qualitativi e tabelle quantitative di fenomeni di tipo fisico o naturalistico. Conoscenza degli strumenti fondamentali dell'analisi statistica dei dati.

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE APPLICATE: Capacità di applicare le conoscenze apprese a semplici problemi di interesse naturalistico.

KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Knowledge of the fundamental notions of differential and integral calculus. Students should learn how to interprete and elaborate graphs of functions concerning natural experiments and phenomena. Moreover they should learn the basic techniques for statistical data analysis. 

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students should be able
to apply this knowledge to approach problems in natural sciences.

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Programma

- Funzioni e grafici: grafici e trasformazioni di grafici, modelli.

- Calcolo differenziale : derivata di una funzione in un punto; derivate e approssimazione lineare; funzione derivata e funzioni primitive; relazione tra il grafico di una funzione e quello della sua derivata o delle sue primitive; derivata e monotonia; teorema di Lagrange. Derivate e convessità.

- Calcolo integrale: integrale definito; calcolo approssimato e calcolo esatto. Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema  di Torricelli-Barrow.

- Calcolo combinatorio
- Statistica per campioni e variabili casuali
- Teoria delle probabilità
- Distribuzioni discrete e continue
- Test di ipotesi

-Functions and their graphs. Transformations and interpretation of graphs

 

-Differential calculus: derivative of a function; derivatives and linear approximation of functions; primitives; relation between the graph of a function and the graph of its derivative or of its primitives; derivatives and monotonicity; Lagrange theorem. Derivatives and convexity properties.

- Integral calculus: computation and approximation of definite integrals. Fundamental theorem of the integral calculus and Torricelli-Barrow theorem.
- Combinatorics
- Survey sampling and random variables
- Introduction to probability
- Discrete and continuous distributions
- Hypothesis test.

 

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è diviso in due moduli:

- modulo di Calcolo costituito da 40 ore di lezione e 16 ore di esercitazioni.

- modulo di Statistica costituito da 24 ore di lezione e 16 ore di esercitazioni e laboratorio informatico.

The course is made up of two parts:

- Modulus of Calculus made of 40 hours of lectures and 16 hours of exercises.

- Modulus of Statistics made of 24 hours of lectures and 16 hours of laboratory, part of which will be spent in computer class.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Modalità d'esame - Corsi di Calculus I+ Statistica

La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria e indispensabile. Non verranno ammessi studenti che non si siano prenotati. Inoltre, al fine di garantire una corretta organizzazione dei Laboratori informatici, chi si prenota e non si presenta all'esame senza prima cancellare l'iscrizione o avvisare i docenti via email non avrà diritto a partecipare all'appello successivo.

Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove.

L'esame consiste in un test preliminare e di due prove (una di Calculus e una di Statistica) svolte in modalità informatizzata.

Durante le prove non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Si può utilizzare la calcolatrice disponibile sul computer e, per la prova di Statistica, il software R.

Test di accertamento delle competenze di base

Il test consiste nella risposta a cinque domande a scelta multipla, che hanno l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente.

La durata è di venti minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno 4 domande su 5. L'esito è: superato o non superato ed è noto immediatamente al termine del test stesso; chi non supera il test non può accedere alla prova d'esame.

Prova d'esame di Calculus (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni del modulo di Calculus; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico. La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 16/30. Chi non supera questa prova non può accedere alla prova di Statistica.

Prova d'esame di Statistica (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo. La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 16/30.

L'esame è superato se la media delle due prove (Calculus e Statistica) è almeno pari a 18/30.

Tutte le parti dell'esame devono essere superate nello stesso appello: in caso di insuccesso anche in una sola parte dell'esame bisognerà risostenere l'esame per intero.

Simulazioni delle prove d'esame sono reperibili al link

https://mathsciences.i-learn.unito.it/

Ulteriore materiale didattico (slides del corso, ...) è reperibile al link

https://naturali.i-learn.unito.it/

 

Informazioni per gli studenti con DSA

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

The registration to exams via Esse3 within one week before the examination date is mandatory and indispensable. We will not accept registrations received via e-mail and we will not admit to the examinations not registered students. In addition, for a better organization of Computer Laboratories,  a student who registers to an exam and does not attend it without cancelling the registration or notifying the teachers via email will not be allowed to take the exam at the following scheduled date.

 In order to take the exam, the student has to bring with him/her an ID (preferably University card) and know his/her own University login and password, that he/she will type on the computer to start the exam.

The exam consists in a preliminary test and two further tests (one on Calculus and the second on Statistics) which will be carried out using a computer.

During the exam students are not allowed to use electronic devices or lecture notes. They are just allowed to use the calculator available on the computer and the software R for the test of Statistics.

Preliminary test:

The preliminary test consists in answering to 5 questions which aim to verify the knowledge of basic notions and it lasts 20 minutes; to pass the preliminary test students must answer correctly to at least 4 questions over 5. The result is: passed or not passed and it is communicated to the student right after the conclusion of the test. Students who do not pass the preliminary test cannot access to the next tests.

Test of Calculus (theory and exercises):

This test concerns the topics treated during the modulus of Calculus; it consists in solving execises and answering to some theoretical questions. To pass this test students must obtain a mark of at least 16/30. If they do not pass this test they cannot give the test of Statistics.

Test of Statistics (theory and exercises):

This test concerns the topics treated during the modulus of Statistics; it consists in solving execises and answering to some theoretical questions. To pass this test students must obtain at least 16/30.

To pass the exam the average of the marks of the two tests (Calculus and Statistics) must be at least 18/30.

Students must carry out all the parts of the exam in the same day. If they do not pass one of the tests they have to repeat the whole exam.

The ON-LINE registration is mandatory in order to take the exam.

Simulations of the tests are available at

https://mathsciences.i-learn.unito.it/open_in_new

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Testi consigliati e bibliografia

Testo consigliato per il modulo di Calcolo:

J. Stewart, Calcolo - Funzioni di una variabile, Maggioli Editore

 

Testi consigliati per il modulo di Statistica:

J. Verzani: – Using R for Introductory Statistics, Chapman & Hall 2014

G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo: Statistica: principi e metodi, Pearson

Triola, Statistica per le discipline biosanitarie

M. Garetto - Statistica, Lezioni ed Esercizi - Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica #13 - novembre 2002

Le dispense di Statistica sono scaricabili anche all'indirizzo web:
http://www.unito.it/unitoWAR/ShowBinary/FSRepo/D005/Allegati/quadernididattici/quaderno_statistica.pdf

 

 

Suggested textbook for the modulus of Calculus:

J. Stewart, Calcolo, Maggioli Editore

 

Suggested textbooks for the modulus of Statistics:

Triola, Statistica per le discipline biosanitarie

M. Garetto - Statistica, Lezioni ed Esercizi - Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica #13 - novembre 2002

Notes of statistics can be downloaded at the web site:
http://www.unito.it/unitoWAR/ShowBinary/FSRepo/D005/Allegati/quadernididattici/quaderno_statistica.pdf

 

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Note

 

Gli studenti degli anni accademici precedenti al 2018-2019 devono sostenere l'esame con il programma e le modalità dell'anno accademico in corso

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Orario lezioniV

Nota: Consultare la tabella degli orari pubblicata sull'apposita pagina.

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    Ultimo aggiornamento: 04/11/2019 15:20
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