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Istituzioni di matematiche e metodi statistici Corso B

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Mathematics and Statistics

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
SVB0012
Docenti
Carla Novelli (Titolare)
Davide Zucco (Titolare)
Francesca Colasuonno (Titolare)
Corso di studio
Laurea Triennale in Scienze Naturali D.M. 270
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/03 - geometria
MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

Lo studente dovrebbe avere le conoscenze basilari di algebra
e geometria analitica nel piano.

Students should have basic knowledge of algebra and analytical geometry in the plane.
Propedeutico a

Insegnamenti di fisica e chimica.

Courses of Physics and Chemistry.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi


L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti di base del calcolo differenziale ed integrale necessari per descrivere e interpretare i principali fenomeni naturali.  Esso dovrebbe accrescere le capacità di comprensione dello studente e consentirgli di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi. Inoltre l'insegnamento si propone di fornire allo studente gli strumenti fondamentali per l'analisi statistica dei dati.



Students should learn the basic concepts of differential and integral calculus which are necessary to describe and interprete the main natural phenomena. The course should increase the ability of students of understanding and give him a rigorous and analytic method to approach new problems. Moreover the course should provide fundamental tools for statistical analysis of experimental data.

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Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Conoscenza dei concetti fondamentali di derivata ed integrale definito di una funzione. Capacità di interpretare e rielaborare grafici qualitativi e tabelle quantitative di fenomeni di tipo fisico o naturalistico. Conoscenza degli strumenti fondamentali dell'analisi statistica dei dati.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE: Capacità di applicare le conoscenze apprese a semplici problemi di interesse naturalistico.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Alla fine di questo insegnamento lo studente saprà:

  • costruire ragionamenti fondati, con la necessaria coerenza logica;
  • riconoscere argomentazioni corrette ed individuare ragionamenti fallaci.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: Alla fine di questo insegnamento lo studente saprà affrontare nuovi semplici problemi che richiedano competenze interdisciplinari, analizzando possibili strategie di risoluzione.

 

KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Knowledge of the fundamental notions of differential and integral calculus. Students should learn how to interprete and elaborate graphs of functions concerning natural experiments and phenomena. Moreover they should learn the basic techniques for statistical data analysis. 

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: Students should be able
to apply this knowledge to approach problems in natural sciences.

JUDGMENT SKILLS: At the endo of this course, the student will be able to:

  • build well-founded reasoning, with the necessary logical coherence;
  • recognize correct arguments and identify wrong reasoning.

LEARNING SKILLS: At the end of this course, the student will be able to face new simple problems that require interdisciplinary skills, analyzing possible resolution strategies.

 

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Programma

Calcolo
- Funzioni e grafici: grafici e trasformazioni di grafici.
- Calcolo differenziale: derivata di una funzione in un punto; funzione derivata; approssimazione lineare di una funzione; derivata e monotonia; teorema di Lagrange; derivate e convessità; relazione tra il grafico di una funzione e quello della sua derivata.
- Calcolo integrale: funzioni primitive; integrale definito; calcolo approssimato e calcolo esatto; Teorema fondamentale del calcolo integrale; Teorema di Torricelli-Barrow.

Statistica
- Proporzioni e calcolo combinatorio
- Statistica descrittiva: rappresentazioni grafiche e frequenze, indici di centralità, di dispersione e di forma
- Statistica bivariata e retta di regressione lineare
- Calcolo delle probabilità: variabili casuali discrete e continue, distribuzioni discrete e continue
- Statistica inferenziale: intervalli di confidenza per proporzione, media e varianza, test di ipotesi per proporzione, media e varianza, test di Wilcoxon per la mediana, test di ipotesi sul confronto tra proporzioni, medie, mediane e varianze, test del Chiquadro per indipendenza e adattamento, test di Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, ANOVA, Kruskal-Wallis 


Calculus
- Functions and their graphs: graphs and transformations of graphs.
- Differential calculus: derivative of a function at one point; derivative function; linear approximation of functions; derivatives and monotonicity; Lagrange theorem; derivatives and convexity properties; relation between the graph of a function and the graph of its derivative.
- Integral calculus: primitives functions; definite integrals; computation and approximation of definite integrals; Fundamental theorem of the integral calculus; Torricelli-Barrow theorem.

Statistics
- Combinatorics
- Survey sampling and random variables
- Introduction to probability
- Discrete and continuous distributions
- Hypothesis test

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Modalità di insegnamento

Le lezioni saranno svolte in presenza.

Lo studente dovrà iscriversi alla pagina moodle, che contiene materiale didattico a disposizione dello studente.

L'insegnamento è diviso in due moduli:

- modulo di Calcolo costituito da 24 ore di lezione e 32 ore di esercitazioni.

- modulo di Statistica costituito da 24 ore di lezione e 16 ore di esercitazioni e laboratorio informatico.

For the academic year 23-24, the lessons will be held in person. 

The course is made up of two parts:

- Modulus of Calculus made of 24 hours of lectures and 32 hours of exercises.

- Modulus of Statistics made of 24 hours of lectures and 16 hours of laboratory, part of which will be spent in computer class.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova d'esame si svolgerà in presenza.

La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria e indispensabile. Non verranno ammessi studenti che non si siano prenotati. Inoltre, al fine di garantire una corretta organizzazione dei laboratori informatici, chi si prenota e non si presenta all'esame senza prima cancellare l'iscrizione o avvisare i docenti via email non avrà diritto a partecipare all'appello successivo.

Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove.

L'esame consiste in un test preliminare e di due prove, una di Calcolo e una di Statistica, svolte in modalità informatizzata. Il test e le due prove devono essere sostenute e superate nello stesso appello d’esame; nel caso di non superamento di una di esse, all’appello successivo è necessario sostenere nuovamente tutte le prove.

Durante le prove non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Si può utilizzare la calcolatrice disponibile sul computer e, per la prova di Statistica, il software R.

Test di accertamento delle competenze di base

Il test consiste di cinque domande a scelta multipla ed ha l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente relative al modulo di Calcolo.

La durata è di 20 minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno 4 domande su 5. L'esito è: superato o non superato ed è noto immediatamente al termine del test stesso; chi non supera il test non può accedere alla prova d'esame.

Prova d'esame di Calcolo (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni del modulo di Calcolo; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo. La prova è valutata in 32esimi ed è superata con una valutazione maggiore o uguale a 17/32. Chi non supera questa prova non può accedere alla prova di Statistica.

Prova d'esame di Statistica (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo. La prova è valutata in 32esimi ed è superata con una valutazione maggiore o uguale a 17/32.

Il voto finale è la media dei punteggi ottenuti nella prova di Calcolo e in quella di Statistica. L'esame è superato se il voto finale è maggiore o uguale a 18/32.

Informazioni per gli studenti con DSA

Gli studenti con disabilità o con DSA sono invitati a mettersi in contatto con il docente ad inizio insegnamento, per concordare le modalità di apprendimento e di esame più adatte alla loro situazione.

Sono inoltre invitati a seguire le indicazioni d'Ateneo, reperibili a

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita

per ufficializzare la loro situazione.

Al momento dell'iscrizione ad un appello gli studenti con DSA o con disabilità sono pregati di indicare nel campo Note la dicitura "DSA" oppure "disabilità".

Gli studenti degli anni accademici precedenti all'attuale devono sostenere l'esame con il programma e le modalità dell'anno accademico in corso.

The exam will take place in presence. 

The registration to exams via Esse3 within one week before the examination date is mandatory and indispensable. We will not accept registrations received via e-mail and we will not admit to the examinations not registered students. In addition, for a better organization of Computer Laboratories,  a student who registers to an exam and does not attend it without cancelling the registration or notifying the teachers via email will not be allowed to take the exam at the following scheduled date.

 In order to take the exam, the student has to bring with him/her an ID (preferably University card) and know his/her own University login and password, that he/she will type on the computer to start the exam.

The exam consists in a preliminary test and two further tests (one on Calculus and the second on Statistics) which will be carried out using a computer.

During the exam students are not allowed to use electronic devices or lecture notes. They are just allowed to use the calculator available on the computer and the software R for the test of Statistics.

Preliminary test:

The preliminary test consists in answering to 5 questions which aim to verify the knowledge of basic notions and it lasts 20 minutes; to pass the preliminary test students must answer correctly to at least 4 questions over 5. The result is: passed or not passed and it is communicated to the student right after the conclusion of the test. Students who do not pass the preliminary test cannot access to the next tests.

Test of Calculus (theory and exercises):

This test concerns the topics treated during the modulus of Calculus; it consists in solving execises and answering to some theoretical questions. To pass this test students must obtain a mark of at least 17/32. If they do not pass this test they cannot give the test of Statistics.

Test of Statistics (theory and exercises):

This test concerns the topics treated during the modulus of Statistics; it consists in solving execises and answering to some theoretical questions. To pass this test students must obtain at least 17/32.

To pass the exam the average of the marks of the two tests (Calculus and Statistics) must be at least 18/32.

Students must carry out all the parts of the exam in the same day. If they do not pass one of the tests they have to repeat the whole exam.

The ON-LINE registration is mandatory in order to take the exam.

 

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Attività di supporto

Tutorato settimanale. Tutte le informazioni sono reperibili sulla pagina Moodle.

Weekly tutoring. All information on the Moodle page.

Testi consigliati e bibliografia



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Libro
Titolo:  
Calcolo - Funzioni di una variabile
Anno pubblicazione:  
2001
Editore:  
Apogeo Education - Maggioli Editore
Autore:  
J. Stewart
Obbligatorio:  
No
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Testo consigliato per il modulo di Calcolo:

J. Stewart, Calcolo - Funzioni di una variabile, Maggioli Editore

Testi consigliati per il modulo di Statistica:

A. Agresti, C. Franklin, Statistica: l'arte e la scienza di imparare dai dati, Pearson

J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, Chapman & Hall 2014

Suggested textbooks for the modulus of Calculus:

J. Stewart, Calcolo - Funzioni di una variabile, Maggioli Editore

Suggested textbooks for the modulus of Statistics:

Testi consigliati per il modulo di Statistica:

A. Agresti, C. Franklin, Statistica: l'arte e la scienza di imparare dai dati, Pearson

J. Verzani, Using R for Introductory Statistics, Chapman & Hall 2014



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Note

Gli studenti degli anni accademici precedenti all'attuale devono sostenere l'esame con il programma e le modalità dell'anno accademico in corso.

Students from academic years prior to the current one must take the exam with the program and modalities of the current academic year.

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Orario lezioniV

Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 15/07/2024 11:30
    Location: https://naturali.campusnet.unito.it/robots.html
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