- Oggetto:
- Oggetto:
Modelli matematici e Biometria B (modulo Modelli matematici)
- Codice attività didattica
- MFN0810B
- Docenti
- Paolo Cermelli
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Lezioni facoltative e esercitazioni obbligatorie
- Tipologia esame
- Orale
- Tipologia unità didattica
- modulo
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Programma
Introduzione alla teoria dei giochi. Giochi in forma normale, a somma nulla e di tipo generale. Equilibri di Von Neumann e di Nash. Ottimi secondo Pareto. Esempi: Il dilemma del prigioniero, la battaglia dei sessi, chicken.
Esempi di descrizione del comportamento animale utilizzando la teoria dei giochi: falco e colomba e sue variazioni. Strategie di accoppiamento. Il principio dell’handicap.
Giochi ripetuti ed evoluzione della cooperazione: automi decisionali, tit for tat, e sue varianti.
Evoluzione del comportamento: la dinamica del replicatore. Equilibri dinamici e strategie evolutivamente stabili.
La dinamica del replicatore e la genetica di popolazioni. Equilibrio di Hardy-Weinberg e sue varianti. Stabilità di tratti negativi.
Modelli decisionali in assenza di competizione. Nozione di stato e teoria delle decisioni dipendenti dallo stato. Ottimizzazione dinamica.
Applicazioni a problemi di comportamento animale: strategie di pascolo, riproduzione vs. energia, la scelta sequenziale del partner.
Math Models. This module consists of 7 subunits. Each subunit consists of a theoretical part supported by examples specific to the study of animal behavior.
Unit 1. Introductory game theory. Games in normal form, zero-sum and non-zero-sum games. Von Neumann and Nash equilibria. Pareto optimality. Examples: the Prisoner’s Dilemma, the Battle of Sexes, Chicken.
Unit 2. Applications to animal behavior: Hawks and Doves and variants. Mating behavior. The Handicap Principle.
Unit 3. Repeated games and evolution of cooperation. Decisional automata, Tit for Tat and variants.
Unit 4. Evolution of behavior: replicator dynamics. Dynamic equilibria and evolutionary stable strategies.
Unit 5. Replicator dynamics and population genetics. Hardy-Weinberg’s law and variants. Evolutionary stability of detrimental traits.
Unit 6. Decisional models in the absence of competition. Notions of state and state-dependent decision theory. Dynamic optimization.
Unit 7. Applications to the study of animal behavior: foraging strategies, reproduction vs. survival, sequential choice models.
Il modulo di MODELLI MATEMATICI PER LO STUDIO DEL COMPORTAMENTO ANIMALE ha lo scopo di fornire gli elementi di base di teoria dei giochi e di ottimizzazione dinamica che servono per comprendere i principali modelli evoluzionistici per il comportamento animale e dell’uomo sviluppati negli ultimi decenni.
Cermelli P. e S. Castellano. Modelli Matematici per lo Studio del Comportamento. Distribuito dai docenti.
Esame orale.
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria; la frequenza alle attività di esercitazione relative ai singoli insegnamenti è fortemente consigliata in misura di almeno il 70% delle ore svolte.Testi consigliati e bibliografia
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