Scienze Naturali, Scienze dei Sistemi Naturali,
Evoluzione del comportamento animale e dell’uomo

Modelli matematici e Biometria

Mathematical Models

Anno accademico 2013/2014

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Risultati dell'apprendimento attesi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Moduli didattici
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Il modulo  ha lo scopo di fornire gli elementi di base di teoria dei giochi e di ottimizzazione dinamica che servono per comprendere i principali modelli evoluzionistici per il comportamento animale e dell’uomo sviluppati negli ultimi decenni. Gli strumenti matematici introdotti saranno inoltre utilizzati per descrivere i principali modelli di genetica delle popolazioni.

Risultati dell'apprendimento attesi

Gli studenti dovrebbero essere in grado di formalizzare e comprendere i concetti di base della teoria evoluzionistica del comportamento sociale e individuale, quali il dilemma del prigioniero, tit for tat, ecc. Gli strumenti forniti durante il corso metteranno lo studente in grado di inquadrare e formalizzare i contenuti di altri corsi a carattere biologico.

Programma

Introduzione alla teoria dei giochi. Giochi in forma normale, a somma nulla e di tipo generale. Equilibri di Von Neumann e di Nash. Ottimi secondo Pareto. Esempi: Il dilemma del prigioniero, la battaglia dei sessi, chicken.
Esempi di descrizione del comportamento animale utilizzando la teoria dei giochi: falco e colomba e sue variazioni. Strategie di accoppiamento. Il principio dell’handicap.
Giochi ripetuti ed evoluzione della cooperazione: automi decisionali, tit for tat, e sue varianti.
Evoluzione del comportamento: la dinamica del replicatore. Equilibri dinamici e strategie evolutivamente stabili.
La dinamica del replicatore e la genetica di popolazioni. Equilibrio di Hardy-Weinberg e sue varianti. Stabilità di tratti negativi.
Modelli decisionali in assenza di competizione. Nozione di stato e teoria delle decisioni dipendenti dallo stato. Ottimizzazione dinamica.
Applicazioni a problemi di comportamento animale: strategie di pascolo, riproduzione vs. energia, la scelta sequenziale del partner.

Dispense a cura del docente.

Moduli didattici

• Modelli matematici e Biometria A (modulo Biometria) (MFN0810A)
• Modelli matematici e Biometria B (modulo Modelli matematici) (MFN0810B)

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