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Modelli matematici /Mathematical modelling

 

MATHEMATICAL MODELS

 

Anno accademico 2017/2018

Codice attivitą didattica
MFN1335/INT0853
Docenti
Corso di studio
Laurea Magistrale in Evoluzione del Comportamento Animale e dell'Uomo (ECAU) D.M. 270
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attivitą didattica
MAT/07 - fisica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Lezioni facoltative e esercitazioni obbligatorie
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
  • Italiano
  • english

Probabilitą elementare e calcolo di funzioni di una variabile.
Propedeutico a
-
Mutuato da
-
 
 

Obiettivi formativi

  • Italiano
  • english

L'insegnamento si propone di presentare i principali modelli matematici
evoluzionistici:
- la derivazione dei modelli classici in ecologia e biologia evoluzionistica:
la crescita logistica e malthusiana
- modelli di interazione tra specie del tipo Lotka-Volterra e modelli
epidemiologici.
- elementi di base di teoria dei giochi e di ottimizzazione dinamica
che servono per comprendere i principali modelli evoluzionistici per
il comportamento animale e dell’uomo sviluppati negli ultimi decenni.

Sarà proposto l'uso di software specifico (Wx-Maxima e foglio di
calcolo) per trattare alcuni aspetti.

 

Risultati dell'apprendimento attesi

  • Italiano
  • english

Capacità di modellizzare semplici problemi di conflitto utilizzando la teoria dei giochi.
Conoscenza delle tecniche di base di teoria evolutiva dei giochi e ottimizzazione dinamica per lo studio del comportamento.
Sviluppo di conoscenze operative sui vari modelli matematici in biologia evolutiva,  capacità di sviluppare ed analizzare semplici modelli di questo tipo.
Capacità di leggere testi specialistici sugli argomenti affrontati.

 

Programma

  • Programma
  • english

1) Sistemi dinamici discreti con esempi su crescita logistica e
malthusiana, modelli di Fibonacci.
2) Sistemi dinamici continui, in particolare i modelli esponenziali e
logistico; sistemi dinamici continui in più varibili e popolazioni
interagenti (modelli del tipo Lotka-Volterra e modelli epidemiologici)
3) Introduzione alla teoria dei giochi. Giochi in forma normale, a
somma nulla e di tipo generale. Equilibri di Von Neumann e di Nash.
Ottimi secondo Pareto. Esempi: Il dilemma del prigioniero, la
battaglia dei sessi, chicken. Esempi di descrizione del comportamento
animale utilizzando la teoria dei giochi: falco e colomba e sue
variazioni. Strategie di accoppiamento. Il principio dell’handicap.
Giochi ripetuti ed evoluzione della cooperazione: automi decisionali,
tit for tat, e sue varianti.
4) Evoluzione del comportamento: la dinamica del replicatore.
Equilibri dinamici e strategie evolutivamente stabili.
5) La dinamica del replicatore e la genetica di popolazioni.
Equilibrio di Hardy-Weinberg e sue varianti. Stabilità di tratti
negativi.

 

Modalitą di insegnamento

Lezioni frontali

 

Modalitą di verifica dell'apprendimento

  • Italiano
  • english

Esame orale

 

Testi consigliati e bibliografia

P. Cermelli  e S. Castellano: Modelli Matematici per lo Studio del Comportamento. Distribuito dai docenti.

G. Gaeta: Modelli matematici per la biologia, Springer 2007,

 

 

 

Orario lezioniV

Nota: Consultare la tabella degli orari pubblicata sull'apposita pagina.

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    Ultimo aggiornamento: 13/07/2017 09:54
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