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Oggetto:
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Modellizzazione di problemi fisico-naturali e statistica

Oggetto:

Physical natural models and statistics

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
MFN1486
Docenti
Prof. Paolo Cermelli (Titolare del corso)
Prof. Claudia Maria Chanu (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea Magistrale in Scienze dei Sistemi Naturali (SSN) D.M. 270
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Test
Prerequisiti

Nozioni di base di calcolo delle probabilità, di analisi matematica per funzioni a una e più variabili.

Basic notion of probability and of calculus for functions of 1 and more variables
Propedeutico a

Nessun corso

None
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di presentare i

i principali modelli matematici
evoluzionistici:
- la derivazione dei modelli classici in ecologia e biologia evoluzionistica:
la crescita logistica e malthusiana
- modelli di interazione tra specie del tipo Lotka-Volterra e modelli
epidemiologici.
- elementi di base di teoria dei giochi e di ottimizzazione dinamica
che servono per comprendere i principali modelli evoluzionistici per
il comportamento animale e dell'uomo sviluppati negli ultimi decenni.

Sarà proposto l'uso di software specifico (Wx-Maxima e foglio di
calcolo) per trattare alcuni aspetti.

The aim of this course is to introduce the basic mathematical models for evolution:

- Classical models in ecology and evolutionary biology: logistic and malthusian growth
- Models for interacting species (Lotka Volterra) and epidemiological models
- Basic evolutionary game theory applied to animal and human behavior

Specific software, such as Wx-maxima and spreadsheets, will be introduced and used for simulations.

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Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza dei principali modelli di evoluzione del comportamento basate sulla teoria dei giochi, e in parallelo dei principali modelli di dinamica delle popolazioni.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di utilizzare semplici modelli matematici in biologia evolutiva, sviluppando in particolare le competenze di: produrre e leggere le diverse rappresentazioni di un modello dinamico discreto o continuo;formulare in termini di successioni ricorsive o di equazioni differenziali le modellizzazioni proposte nel corso e saperle riconoscere /interpretare tali rappresentazioni matematiche
calibrare i parametri dei modelli sulla base di dati empirici, determinare in modo approssimato l'andamento di un modello anche usando software (Excel), analizzare il comportamento a lungo termine del modello (equilibri, stabilità).
Capacità di utilizzare i concetti acquisiti per l'interpretazione e la comprensione di articoli scientifici e testi specialistici anche in lingua inglese sugli argomenti affrontati.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
capacità di valutare criticamente i risultati dei modelli studiati e comprenderne le implicazioni. Capacità di utilizzare i concetti acquisiti per l'interpretazione e la comprensione di articoli scientifici e testi specialistici anche in lingua inglese sugli argomenti affrontati.

ABILITÀ COMUNICATIVE Saper articolare un discorso, fornire spiegazioni e argomentazioni con diagrammi ed esempi per illustrare gli argomenti del corso.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
capacità di focalizzazione sugli aspetti più rilevanti dell'informazione scientifica

Knowledge and learning skills: Knowledge of the most important game-theoretical population-dynamical models for the evolution of behavior; Students are expected to acquire the capability to construct and study models for simple conflict problems
using game theory, and to develop operational knowledge of different mathematical models in evolutionary biology. Futher, the students will be able to understand and work on the scientific literature on the subjects.

Ability to apply the acquired knowledge: applying and studying mathematical modes described on the course; ability of determining the solution methods and analyse the results of the models, possibly with the aid of computer packages such as Excel. Understanding and interpreting scientific papers on the topics treated in the course.

Critical thought: understanding, interpreting and discussing the results of the models and of scientific papers.

Communication skills: to be able to present the results of a model possibly with diagrams, graphs, and so on.

Learning skills: ability of focusing on the most relevant aspects of scientific information.

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Programma

1) Sistemi dinamici discreti con esempi su crescita logistica e
malthusiana, modelli di Fibonacci.
2) Sistemi dinamici continui, in particolare i modelli esponenziali e
logistico; sistemi dinamici continui in più varibili e popolazioni
interagenti (modelli del tipo Lotka-Volterra e modelli epidemiologici)
3) Introduzione alla teoria dei giochi. Giochi in forma normale, a
somma nulla e di tipo generale. Equilibri di Von Neumann e di Nash.
Ottimi secondo Pareto. Esempi: Il dilemma del prigioniero, la
battaglia dei sessi, chicken. Esempi di descrizione del comportamento
animale utilizzando la teoria dei giochi: falco e colomba e sue
variazioni. Strategie di accoppiamento. Il principio dell'handicap.
Giochi ripetuti ed evoluzione della cooperazione: automi decisionali,
tit for tat, e sue varianti.
4) Evoluzione del comportamento: la dinamica del replicatore.
Equilibri dinamici e strategie evolutivamente stabili.
5) La dinamica del replicatore e la genetica di popolazioni.
Equilibrio di Hardy-Weinberg e sue varianti. Stabilità di tratti
negativi.

1) Discrete dynamical systems with examples on the logistic and malthusian growth; Fibonacci models.
2) Dynamical systems in continuous time, specifically exponential and logistic models; multi-variable dynamical
systems and interacting population models (epidemiological and Lotka-Volterra models).
3) Introduction to game theory; the basic strategic games and Nash equilibrium: Prisoner's dilemma, the battle of sexes, chicken and stag-hunt; evolutionary stability: hawk and doves and variants; extended games and perfect equilibrium. Iterated Prisoner's dilemma and decisional automata: tit for tat, grim, and others.
Applications to animal behavior: the handicap principle, mating strategies, cooperation.
4) Evolution of animal behavior: the replicator dynamics.
5) Population genetics: Hardy-Weinberg equilibrium and Fisher's equation; stability of negative traits.

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Modalità di insegnamento

Per l’AA 22-23, le lezioni saranno svolte in presenza. Modalità didattiche alternative (streaming) potranno essere introdotte a seguito di nuove raccomandazioni di Ateneo in relazione allo stato della pandemia Covid-19.

L’insegnamento si articola in 48 ore di lezioni frontali.  Ciascuna lezione conterrà parti di teoria e le relative esercitazioni.

For the academic year 22-23, the lessons will be held in person. Alternative teaching methods (streaming) may be introduced following new University recommendations in relation to the state of the Covid-19 pandemic.

The lessons (48 hours total) will be kept in class. Each lesson will contain both theoretical parts and the relative exercises.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Per l’AA 22-23, gli esami si svolgeranno in presenza, con la sola eccezione per gli studenti e le studentesse che autodichiarano, in relazione al Covid-19, fragilità personale o positività. Modalità alternative (online) potranno essere introdotte a seguito di nuove raccomandazioni di Ateneo in relazione allo stato della pandemia Covid-19.

La prova d'esame sarà svolta sulla piattaforma moodle e consisterà in
- un quiz con 8 domande a risposta chiusa (scelta multipla, vero/falso, completamento ecc)
- una domanda aperta a cui si dovrà brevemente rispondere al computer

Una volta corretta la prova i docenti comunicheranno (via mail o tramite ESSE-3) il voto d'esame e gli studenti avranno la possibilità di non accettare il voto e ripetere l'esame all'appello successivo.

Il voto finale è espresso in trentesimi.

 

The test will be performed on Moodle. The test consistes of 8 multiple choice questions and 1 open question.

The results will be e-mailed to the students, who can possibly accept the mark or repeat the examination.

The final grade is expressed as a fraction of 30.

For AY 22-23, exams will be held in person, with the sole exception of students who self-report, in relation to Covid-19, personal fragility or positivity. Alternative (online) methods may be introduced following new University recommendations in relation to the state of the Covid-19 pandemic.

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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Cermelli -Castellano: Dispense di Modelli Matematici per lo studio del
comportamento
Gaeta: Modelli Matematici in Biologia, Springer 2007



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    Ultimo aggiornamento: 12/09/2022 18:51
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