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MATEMATICA IN E-LEARNING

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MATHEMATICS IN E-LEARNING

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Anno accademico 2021/2022

Codice attività didattica
SVB0096
Docenti
Prof. Bruno Giuseppe Barberis
Prof.ssa Marina Marchisio
Corso di studio
Laurea Triennale in Scienze Naturali D.M. 270
Anno
1° anno
Periodo
Da definire
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
MAT/07 - fisica matematica
Erogazione
A distanza
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

- Equazioni e disequazioni algebriche di 1° e 2° grado con una incognita e sistemi di equazioni.
- Geometria analitica nel piano: rette e coniche.
- Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
- Equazioni e disequazioni trigonometriche.
Tali argomenti sono contenuti nel “Corso di Riallineamento in Matematica” in e-learning disponibile sulla piattaforma Orient@mente al link: https://orientamente.unito.it/


- 1st and 2nd degree algebraic equations and inequalities with an unknown variable and systems of equations.
- Analytical geometry in the plane: lines and conics.
- Exponential and logarithmic equations and inequalities.
- Trigonometric equations and inequalities.
These topics are contained in the "Mathematics Realignment Course" in e-learning available on the Orient@mente platform at the link: https://orientamente.unito.it/
Propedeutico a
-
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda. Gli allievi dovranno essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovranno saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici. Dovranno saper utilizzare il calcolo integrale per il calcolo di aree. Dovranno essere in grado di risolvere problemi matematici e applicati che richiedono l’integrazione di semplici equazioni differenziali ordinarie. L'insegnamento si propone inoltre di fornire agli studenti alcune metodologie utili per studiare fenomeni casuali, presentando sia i fondamenti teorici che gli aspetti applicativi dei metodi analizzati.

The course proposes to give to students the fundamental mathematical concepts and instruments for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us. Students must be able to learn a rigorous and analytic method of reasoning and tackling problems. In particular they must be able to sketch and interpret graphs of real functions of one real variable and to apply the acquired concepts to simple problems. They must be able to use integral calculus for computing areas. They must be able to solve mathematical and applied problems which need the integration of simple ordinary differential equations. Moreover the course proposes to give to students some methods useful to study random phenomena, explaining both the theoretical bases and the applicative aspects of the analyzed methods.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza di concetti fondamentali di matematica. Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi applicativi. Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica appresi. Lo studente dovrà conoscere i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica matematica necessari per analizzare ed elaborare dati. Dovrà conoscere le principali distribuzioni di probabilità nel discreto e nel continuo e saper risolvere problemi elementari riguardanti lo studio di una popolazione e dei campioni estratti da essa. Dovrà essere in grado di affrontare teoricamente problemi statistici riconoscendo i mezzi più idonei per il loro studio teorico e pratico. Dovrà dimostrare capacità di analisi di semplici situazioni di interesse applicativo.

Knowledge of fundamental mathematical concepts. Capability to apply these concepts to simple concrete problems. Capability to explain data through the use of the learned mathematical concepts. Students must be able to know the fundamental concepts of the probability calculus and of the mathematical statistics required to analyze and elaborate data. They must know the most important discrete and continuous probability distributions. They must be able to solve simple problems concerning the study of a population and its random samples and to tackle statistical problems recognizing the best methods for their theoretical and practical study. They must show capability to analyse simple practical problems.

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Programma

Dispense: moduli da 1 a 6 e da 8 a 10.

- Numeri e loro rappresentazione.
- Le funzioni reali di una variabile reale.
- Funzioni elementari.
- Limiti di funzioni.
- Derivate e loro applicazioni.
- Studi di funzioni reali di una variabile reale.
- Formule di Taylor e di Maclaurin di funzioni di una variabile.
- Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
- Gli integrali definiti. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Teorema della media. Calcolo di aree piane.

- I numeri complessi.     
- Le equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

- Distribuzioni di frequenza.

- Regressione lineare.

- Calcolo combinatorio.

- Calcolo delle probabilità.

- Le distribuzioni di probabilità di Bernoulli, di Poisson, di Gauss, t di Student e chi quadro.

- Teoria elementare dei campioni.

- Stima dei parametri.

- Test di ipotesi.

Lecture notes: Modules from 1 to 6 and from 8 to 10.

- Numbers and their representation.
- Functions of one real variable.
- Elementary functions.
- Limits of functions.
- Derivatives and their applications.
- Curve sketching.
- Taylor and Maclaurin formulas of functions of one variable.
- The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
- The definite integrals. The fundamental theorem of calculus.
- The mean value theorem. Computing areas between curves.
- Complex numbers.
- Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients.

- Probability distributions.

- Linear regression.

- Enumerative combinatorics.

- Probability calculus.

- The Bernoulli, Poisson, Gaussian, Student’s t and chi-square distributions.

- Sampling theory.

- Parameters estimation.

- Hypothesis Testing.

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Modalità di insegnamento

Lezioni ed esercitazioni in e-learning.

Lectures and exercises in e-learning.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova svolta in modalità informatizzata concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare la padronanza delle conoscenze acquisite al fine di risolvere semplici problemi. Si tratta di una prova scritta online temporizzata della durata di 150 minuti costituita da domande a scelta multipla e prevede una valutazione in trentesimi. Per poter sostenere l'esame è necessario aver frequentato il percorso online e ottenuto il relativo certificato.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png ESAMI A DISTANZA. A causa della situazione legata al Covid-19, l'esame potrebbe essere svolto a distanza in modalità telematica. In tal caso l'esame consisterebbe nella normale prova svolta in modalità informatizzata, seguita da una breve prova orale in videoconferenza e richiederebbe il collegamento con un'aula virtuale Webex per consentire l’interfacciamento con i docenti durante lo svolgimento della prova. Prima della prova verrebbero inviate il link e la password necessari per il collegamento all’aula virtuale Webex.

The exam consists of a test to be held in a computer room concerning the topics covered in the course and structured so as to verify the mastery of the acquired knowledge in order to solve simple problems. It is a 150-minute timed online written test consisting of multiple choice questions and an evaluation out of thirty. In order to take the exam it is necessary to have attended the online course and obtained the relative certificate.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png REMOTE EXAMS. Due to the situation linked to Covid-19, the exam could be carried out remotely in a telematic mode. In this case the exam would consist of the normal test carried out in a computerized mode followed by a short oral videoconference test and would require to connect to a Webex virtual classroom to allow interfacing with the teachers during the test. Before the test, the link and password necessary for connection to the Webex virtual classroom would be sent.

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Attività di supporto

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Testi consigliati e bibliografia



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Altro
Titolo:  
Materiali interattivi online consultabili liberamente sulla piattaforma Start@Unito (https://start.orientamente.unito.it/login/index.php)
Descrizione:  
Dispense dell'insegnamento di Matematica in e-learning, consultabili sulla piattaforma Start@Unito: moduli da 1 a 6 e da 8 a 10.
Obbligatorio:  
Si
Oggetto:

-



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Note

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.

The modalities of carrying out the teaching activity may vary according to the limitations imposed by the current health crisis. In any case, for the entire academic year the remote mode is ensured.

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 17/09/2021 17:53
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